Educación Cristiana Alternativa

Educación es algo muy diferente de lo que usted piensa …

La obediencia de los niños

Todo padre, toda madre se alegra cuando sus hijos son obedientes. Y muchos se ponen como meta, educar a sus hijos para la obediencia. Pero ¿qué entendemos con “obediencia”? ¿Y es toda obediencia buena? Es allí donde las opiniones difieren.

Observo con preocupación que dentro del mundo evangélico están ganando popularidad ciertos libros sobre educación que promueven un concepto extremista de “obediencia”. Los autores de esa corriente enseñan que los niños deban obedecer a cualquier orden que les dan sus padres, sin tomar en cuenta la situación donde un padre puede dar una orden irrazonable, dañina, o moralmente mala. Así dice uno de esos autores: “¿Qué es obedecer? – (…) Obedecer es hacer lo que se dice: Sin desafíos; sin excusa; sin demora.”

Ya que estamos hablando del mundo evangélico, es legítimo examinar este concepto a la luz de la Biblia. ¿Es éste el concepto bíblico de “obediencia”?

“Pero ¿qué piensan? Un hombre tenía dos hijos, y acercándose al primero dijo: ‘Hijo, anda hoy a trabajar en mi viña.’ Pero él respondió: ‘No quiero.’ Pero más tarde, arrepentido, se fue. Y acercándose al otro, dijo de la misma manera. Y él respondió: ‘Yo, señor[, iré].’ Y no se fue. ¿Cuál de los dos hizo la voluntad del padre?” – Le dicen: “El primero.” (Mateo 21:28-31)

Jesús usa este ejemplo para enseñar a los sacerdotes y ancianos que “los cobradores de impuestos y las prostitutas entrarán antes que ustedes en el reino de Dios” (v.31). El hijo obediente contradijo a su padre, y demoró en cumplir la orden. Sin embargo, Jesús lo presenta como un ejemplo de obediencia. ¡El concepto de Jesús acerca de la obediencia es mucho más benigno que el de muchos autores de libros sobre educación cristiana!

Además, existen situaciones donde no hay que obedecer en absoluto. “Hay que obedecer a Dios antes que a los hombres” (Hechos 5:29). No hay que obedecer cuando los padres ordenan a los hijos a mentir, a engañar, a hacer daño a alguien, o a dañarse a sí mismos. Una orden que contradice a lo que Dios dijo, no hay que obedecer.
El apóstol Pablo escribe acerca de ciertos líderes, “a los que ni por una hora cedimos en sumisión” (Gálatas 2:5). Hay “autoridades” a quienes no hay que obedecer, porque exigen cosas contrarias a la voluntad de Dios.

La única persona en el mundo que podría exigir una obediencia “inmediata y sin cuestionar”, es Dios mismo. Solamente él es infalible; solamente él es digno de nuestra confianza ilimitada. ¡Pero ni siquiera Dios exige una tal obediencia! – De Moisés dice que él fue “el hombre más manso de todos los que había sobre la tierra” (Números 12:3). Pero cuando Dios lo llamó para ir a hablar con el Faraón, Moisés le cuestionó y le contradijo durante más de un capítulo entero (Éxodo, capítulos 3 y 4): “¿Quién soy yo para que yo vaya al Faraón …?” – “…si ellos me preguntan: ¿Cuál es su nombre?, ¿qué les responderé?” – “Pero ellos no me creerán …” – “…Pero yo soy tardo en hablar y torpe de lengua.”
Dios responde pacientemente a cada uno de estos cuestionamientos, y da a Moisés unas señales sobrenaturales para validar su llamado. Solamente al final, cuando Moisés sigue negándose a ir, dice que “Dios se enojó”. Pero aun en ese punto, Dios le hace una concesión: le libra de la carga de tener que hablar al pueblo y al Faraón directamente. En su lugar, le permite ir acompañado por Aarón quien iba a ser su portavoz.

Si Dios permitió al “hombre más manso de todos”, discutir de esta manera con él, y le hizo concesiones, ¿quiénes somos nosotros, meros humanos, para exigir de nuestros hijos una obediencia “inmediata y sin cuestionar”?

La obediencia de por sí misma no es ningún valor bíblico. La Biblia valora la obediencia hacia Dios, y la obediencia reflexionada, la obediencia responsable, la obediencia por el bien de otra persona, la obediencia de fe (=confianza) … pero no la obediencia “por obedecer” y nada más.

Es natural que los niños analicen, cuestionen, hagan preguntas. Eso es una parte normal y necesaria del desarrollo de su razonamiento. Así es también normal que cuestionen algunas de las órdenes que reciben. Si los amedrentamos para que ya no hagan preguntas ni discutan, dañamos su desarrollo intelectual y espiritual.

Para un niño puede ser un proceso bastante largo y difícil, llegar a entender por qué queremos mantener nuestra casa limpia y ordenada, por qué hay que cepillarse los dientes, por qué es necesario que todos ayuden en los quehaceres de la casa, etc. Es natural que en el transcurso de este proceso surjan preguntas, dudas, cuestionamientos. Entonces es necesario ayudar al niño a resolver esas dudas, para que llegue a una mayor comprensión. Cuando se reprime todo cuestionamiento, el niño no puede completar este proceso de razonamiento y maduración. No llega a ser una persona responsable y capaz de hacer buenas decisiones; solamente aprende a ser una ruedita en una maquinaria.

Una gran ayuda en este proceso consiste en permitir que los niños sean “dueños” de ciertos proyectos o trabajos del hogar. Por ejemplo, ¿por qué deben siempre los niños “ayudar a mamá” a cocinar? ¿Por qué no permitir que un día a la semana los niños decidan acerca del menú, qué quieren cocinar, que hagan la lista de compras, vayan a comprar los ingredientes, organicen los trabajos ellos mismos, etc? Mamá estará allí para dar consejos si los niños llegan a un punto donde no pueden seguir por sí solos. Mamá también decidirá cuáles son los trabajos que ella tendrá que hacer: “Sé que ustedes todavía no saben limpiar el pescado. Yo haré eso, y ustedes pueden mirar cómo se hace.” Así los niños aprenden algo más que la mera obediencia: aprenden a ser responsables, a organizar y a decidir, y a colaborar entre ellos.

Cuando los niños se acomodan a un concepto extremista de obediencia, pierden su capacidad de razonar, analizar, y ejercer discernimiento. Se vuelven vulnerables ante las artimañas de cualquier manipulador e impostor, porque aprendieron a “hacer caso” a todo, sin cuestionar.
Nunca hubo tantas enseñanzas y prácticas aberrantes dentro del mundo evangélico, como en el presente. Hay grupos evangélicos que enseñan que dentro de su local de reunión hay un “lugar santísimo”, y que uno debe purificarse de una manera especial para poder entrar allí. Hay grupos evangélicos que enseñan que los padres cristianos deben hacer circuncidar a sus bebés varones. Hay pastores evangélicos que enseñan que Dios les permite tener una amante y concubina, y que si él elige a una joven como su concubina, ella debe “obedecerle” y hacerle caso. Hay grupos evangélicos que hacen peregrinajes a las tumbas de predicadores eminentes, y enseñan que echándose encima de la tumba recibirán el poder del predicador difunto. Hay grupos evangélicos que enseñan que la víctima de una violación tiene la culpa de lo que le hicieron. Etc. etc.
¿Por qué el pueblo evangélico acepta tales monstruosidades sin protestar? – Mucho tiene que ver con el concepto errado de “obediencia” que se les ha enseñado. Muchos evangélicos creen que deben a sus “pastores” la misma clase de “obediencia” como la que se enseña en los libros arriba mencionados acerca de la educación de niños. Por eso no usan su Biblia para examinar lo que un líder les dice, no se atreven a cuestionar y a ejercer su discernimiento, no se atreven a buscar a Dios por sí mismos. El resultado es esa proliferación de enseñanzas y prácticas antibíblicas, porque el pueblo lo acepta todo “obedientemente”.
En realidad, quienes hacen eso están traicionando la Reforma. El principio fundamental de la Reforma es que las Sagradas Escrituras son la máxima autoridad sobre las enseñanzas y prácticas de los cristianos. Eso significa que cada cristiano puede y debe examinar a la luz de la Biblia, todo lo que sus líderes enseñan y hacen. Cuando el pueblo evangélico ya no hace esa evaluación, o se le niega el derecho de hacerlo, entonces los evangélicos desecharon sus propias raíces espirituales.

¿Es esta la clase de niños que queremos criar? ¿susceptibles a cualquier engaño y a cualquier práctica extraña que se les presenta con algún aire de “autoridad”? ¿o preferimos a niños capaces de razonar y de discernir?

En algunos círculos existe una tremenda presión sobre los padres, de tener “hijos que se comportan bien”. Cuando un niño hace algo que los adultos consideran “inapropiado”, sus padres se sienten avergonzados. Por ejemplo si el niño se ríe a voz alta, o si dice abiertamente lo que piensa (“¡Mira cuán gorda es esa mujer!”), o si juega con el barro, o si por descuido hace caer un pedazo de su comida – todo eso y un millón de otras situaciones puede causar que los padres sientan vergüenza, y que busquen una oportunidad para reñir y hasta castigar a sus hijos. Esa vergüenza dice más acerca de los mismos padres, que acerca del comportamiento del niño. Los padres dan más importancia a la apariencia exterior, que a un desarrollo sano de sus hijos. Están dispuestos a enemistarse con sus hijos y a echar a perder su buena relación con sus hijos, solamente para evitar que “alguien podría pensar mal” acerca de ellos como padres. Se sienten obligados a castigar un comportamiento infantil normal, como si fuera el peor pecado. Todo eso indica que sus valores están muy fuera del equilibrio:

Qué es más importante: ¿dar la apariencia de un buen padre, o realmente ser un buen padre para sus hijos?

Qué es lo que queremos reforzar en los niños: ¿su transparencia y sinceridad, o su capacidad de fingir y de aparentar algo que no son?

Qué es una motivación correcta por lo que hacemos: ¿lo que otras personas podrían pensar de nosotros, o la determinación de elegir lo bueno y no lo malo?

El “evitar la vergüenza” ciertamente no es un buen criterio para hacer nuestras decisiones. Es el camino más seguro para criar a unos pequeños hipócritas que aparentan un buen comportamiento hacia afuera, pero sin tener ninguna integridad personal. Ese es también un concepto muy errado de “obediencia”.

Es algo muy diferente si enseñamos a los niños a hacer o a evitar ciertas cosas por amor al prójimo. Por ejemplo, si les explicamos que la abuela está sufriendo por tener una joroba, y por tanto se pondrá triste cuando un niño la pregunta: “¿Por qué no te enderezas al caminar?” Así los niños pueden aprender a no hablar de manera desconsiderada acerca de la joroba de la abuela, no para evitar una “vergüenza”, sino por una consideración genuina por los sentimientos de la abuela. Ahora ya no es una cuestion de “obediencia” o de “mantener la apariencia”; es ahora una cuestión del amor que el niño tiene por su abuela. Y la mamá o el papá ya no necesita sentir vergüenza si el niño a pesar de todo hace un comentario inapropiado: eso es ahora un asunto entre el niño y la abuela.

Un último punto: Un niño que tiene plena confianza en sus padres, va a estar mucho más inclinado a obedecerles. Va a sentirse seguro en saber que sus papás no le van a ordenar nada malo. Va a estar más dispuesto a ayudar a sus padres cuando ve que lo necesitan. Va a obedecer no por miedo a un castigo, sino por amor a sus padres y porque se siente amado por ellos. Eso es una motivación mucho mejor.
Los padres pueden ganar esta confianza cuando demuestran que ellos mismos son honestos, que no mienten o engañan a sus hijos, que hacen lo que es lo mejor para los niños; cuando escuchan a sus hijos y les permiten hablar de sus problemas, dudas, aun quejas, y los toman en serio; cuando no dan órdenes innecesarias o irrazonables.

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La importancia de las letras sin imágenes

El mundo de la educación – y especialmente de la educación escolar – está lleno de creencias muy difundidas, pero sin comprobar. Una de estas creencias dice que un libro para niños tiene que ser lleno de imágenes. Tengo varias razones pedagógicas, prácticas, y bíblicas, para desafiar esta creencia.

Es cierto que a los niños les gustan las imágenes; y muchos niños contemporáneos no agarrarían voluntariamente ningún libro que no tenga imágenes. (Y muchos adultos tampoco.) Pero una pregunta muy distinta es: ¿Las imágenes realmente ayudan a los niños a leer? ¿o quizás, mas bien, incentivan malas costumbres de lectura, y es por causa de estas malas costumbres que mucha gente hoy en día ya no puede leer libros sin imágenes?

Estas son dos páginas de un libro que mis hijos disfrutaron de leer, por cuenta propia, cuando tenían nueve años: (Julio Verne, “La vuelta al mundo en ochenta días”)

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El libro tiene 80 páginas, y contiene un total de solamente siete ilustraciones. Eso no fue ningún impedimento para mis hijos. Poco después comenzaron a leer en la Biblia – no una Biblia ilustrada para niños, sino una “verdadera”, sin dibujos en absoluto. Aquí tenemos entonces el ejemplo práctico, de que los niños no tienen ninguna necesidad de imágenes en los libros.

Y no es que mis hijos hayan sido unos lectores especialmente precoces. Uno de ellos aprendió a leer a los cinco años y medio, y el otro a los seis años y medio. Pero apenas entendieron cómo formar palabras de las letras escritas, procedieron a la lectura fluida y con plena comprensión. Así sucede con prácticamente todos los niños a quienes se les permite aprender a leer de manera natural, esperando pacientemente el momento cuando alcancen la madurez cerebral correspondiente para ello. (Vea “¿Cómo aprenden a leer?”)
Muy a diferencia de los niños que son apresurados a la lectura a una edad demasiado temprana: éstos a menudo permanecen en la etapa del “deletrear” y del “descifrar sin entender” hasta que tienen diez, once o hasta doce años.

Más allá de estas experiencias, propongo considerar las siguientes razones:

1. Las letras sin imágenes obligan a los niños a leer de verdad, en vez de adivinar.

Cuando los niños aprenden a leer con libros llenos de imágenes, se acostumbran a “leer” las imágenes en vez de leer las letras. Ven un dibujo de un oso y ya suponen que la palabra debajo debe decir “oso”, sin siquiera mirar las letras. Así aprenden a adivinar en vez de leer.

Algunos libros escolares apoyan intencionalmente esta tendencia a “adivinar”. Dicen por ejemplo: “Después de ver las ilustraciones (o: “después de leer el título”), compartan vuestras hipótesis de lo que podría ocurrir en el relato.” Así acostumbran a los niños a adivinar, a conjeturar sin base, y en consecuencia, a acercarse al texto de manera prejuiciada, en vez de leer lo que está realmente escrito.

Un libro que vi, contenía incluso unos ejercicios para “leer” palabras escritas solamente a base de su silueta exterior. Por ejemplo, ¿qué palabra es ésta? forma-palabra (Podría ser “lago”, “topo”, “fuga”, o alguna otra…)

Métodos como estos dan a los niños la impresión de que el leer es algo como un juego al azar: Si tienes suerte, aciertas; si tienes mala suerte, fallas. Qué pena para aquellos que siempre tienen mala suerte.

En cambio, si los niños aprenden con letras sin muletas adicionales, ellos entienden que el significado está en las mismas letras, no en algún otro elemento adicional, ni mucho menos en una difusa nube de conjeturas. Así aprenden la manera correcta de descifrar las palabras, y adquieren la seguridad de que ellos mismos pueden entender lo que está escrito – aun sin un profesor por delante que constantemente les dice “Equivocado” o “Correcto”.

2. Las letras sin imágenes contribuyen a la adquisición de vocabulario nuevo.

Cuando los niños aprenden a leer con métodos de “adivinar”, sus conjeturas se limitan necesariamente a palabras que les son conocidas. Así leen por ejemplo “caballero” en vez de “cabellera”; “recitar” (o incluso “ensuciar”) en vez de “resucitar”; o “recogió” en vez de “regocijo”, porque solamente pueden “ver” palabras que ya están dentro de su vocabulario.

Un niño que aprendió a leer de acuerdo a las letras, en cambio, va a leer las palabras desconocidas correctamente. Entonces se da cuenta de que es una palabra nueva, intenta deducir su significado desde el contexto, o pregunta a alguien que se la puede explicar. Así aumenta continuamente su vocabulario mientras lee.

En este aspecto es cierto que una imagen instructiva puede aclarar el significado de una palabra nueva. Por ejemplo, mediante dibujos se pueden introducir los nombres de plantas o animales nuevos. Pero de esto se pueden beneficiar solamente aquellos niños que antes ya aprendieron a leer fijándose en las letras y no en las imágenes. Un niño que depende de la guía de las imágenes, cuando ve una imagen de un objeto desconocido, inmediatamente concluye que si no sabe como se llama el objeto, tampoco va a poder leer la palabra correspondiente. O sea, los niños acostumbrados a las imágenes, esperan con cada nueva palabra que alguien tenga que decirle cómo se lee y qué significa.

3. Las letras sin imágenes incentivan la creación de imágenes mentales propias del niño, y con esto el razonamiento y la creatividad en general.

Los niños tienen por naturaleza una gran capacidad de crear imágenes mentales interiores de lo que escuchan o leen. Este su “mundo interior imaginario” es importante para el desarrollo de su capacidad de razonar, y de su creatividad. Pero cuando todos los relatos ya vienen con imágenes prefabricadas, se corta la necesidad del niño de crear sus propias imágenes interiores. Esto sucede con los libros excesivamente ilustrados; y aun más con las películas, los dibujos animados, y las imágenes de los juegos de computadora, donde a menudo las imágenes tienen un papel tan dominante que el “relato” contiene apenas unas cuantas palabras. Si los niños se alimentan únicamente de esta clase de contenidos, su mundo mental interior se empobrece. Ellos necesitan también letras sin imágenes.

Jane Healy, una investigadora en pedagogía y neurología, dice al respecto:

“El invento de la escritura cambió también la manera de pensar. Muchos eruditos piensan que la precisión necesaria para expresar pensamientos sobre papel, hizo que las capacidades lógicas se refinaron, y que la cultura se volvió capaz de razonar acerca de sus propias complejidades.
Neil Postman (…) opina que el uso de imágenes inmediatas en vez de la palabra escrita, puede destruir la capacidad de nuestra sociedad de razonar inteligentemente. ‘En una cultura dominada por la letra impresa’, señala, ‘el discurso público se caracterizaba por un arreglo coherente, ordenado, de datos e ideas.’ (…) Hoy en día, sin embargo, la mayor parte del discurso público consiste en ‘un sinsentido peligroso’.
(…) En una investigación larga en Gran Bretaña, haciendo un seguimiento de un grupo de niños desde el jardín y a través de toda la primaria, el Dr.Wells y sus colegas descubrieron que el dato más fuertemente correlacionado con el rendimiento escolar posterior, era la cantidad de tiempo que los niños pequeños escuchaban cuentos interesantes. Wells cree que estas experiencias enseñan a los niños (…) a comprender que las palabras por sí solas son la fuente principal del significado. Ya que escuchan las palabras sin ver imágenes, los niños tienen que captar ‘el potencial simbólico del lenguaje’.
Las experiencias que involucran imágenes – incluso viendo imágenes juntas a un texto – no tienen el mismo valor, según Wells; porque no enseñan al niño a ir más allá del nombrar cosas que puede ver. El concluye:
Al escuchar cuentos (…) los niños descubren el poder que tiene el lenguaje, de crear y explorar posibles mundos alternativos con su propia coherencia interna y lógica. Así alcanzan la actitud imaginativa, hipotética, que es necesaria en muchas actividades intelectuales y en la resolución de toda clase de problemas.”
Jane Healy, “Endangered Minds” (Nueva York, 1990), Capítulo 4

(Nota: Otras investigaciones señalan no el escuchar cuentos, pero las conversaciones personales con los padres, como el factor más importante para el desarrollo de la inteligencia de los niños. Al igual como el escuchar cuentos, se trata de una experiencia de palabras sin imágenes, y sucede en el marco de una relación personal significativa.)

Healy dice también:

“Una de las críticas más importantes contra el mirar televisión en general, es que les quita a los niños la oportunidad de crear imágenes en sus propias mentes. Esta habilidad es fundamental para leer bien, porque mantiene al lector conectado con el texto, y le ayuda a recordar lo leído. Uno de los problemas más grandes de los lectores débiles es que, al leer o escuchar palabras, no pueden proyectar nada sobre la ‘pantalla’ de su imaginación.
Hace poco visité una clase avanzada de lenguaje en una escuela secundaria. Como preparación para esta clase, los alumnos habían tenido la tarea de leer el primer acto de Macbeth. Al iniciar la clase, la profesora les dijo que describieran lo que habían ‘visto’ al leer el texto. Puesto que la mayoría eran buenos lectores, produjeron unos relatos vivos y dramáticos. Pero para algunos alumnos, esta tarea fue muy frustrante.
‘Lo leo y lo leo otra vez, pero simplemente no veo nada cuando leo’, lamentó una alumna. (…)
Más tarde, la profesora me comentó que aquellos alumnos que no podían ‘ver imágenes’ al leer, eran los que tenían las mayores dificultades con la comprensión.
(…) Cuanto más tiempo los niños se acostumbran a un formato visual exigente (mirando televisión), más pierden la capacidad de crear imágenes y escenarios propios.”
Op.cit, capítulo 11

4. Las letras sin imágenes son la forma como Dios decidió comunicarnos Su revelación.

Pienso que hay una lección importante en el hecho de que Dios decidió darnos Su revelación en forma de la palabra escrita, no en forma de imágenes. Y eso a pesar de que cierto “contenido multimedia” podría bien haber contribuido a aclarar ciertos pasajes de la Biblia.

¿Por qué José no hizo dibujos de sus sueños, o Daniel de sus visiones, en vez de describirlos solo con palabras? ¿Por qué Ezequiel no diseñó un plano del nuevo templo, en vez de llenar tres capítulos enteros de su libro con una descripción que exige la máxima atención del lector para entenderla? ¿Por qué David nos transmitió solamente la letra de sus Salmos, y no la música también? ¿Por qué el libro de Apocalipsis no contiene un cuadro a todo color de la Nueva Jerusalén?
– ¿Será que Dios pasó por alto unos aspectos importantes de la comunicación cuando inspiró a los escritores bíblicos? ¿O no será mas bien, que nuestra cultura multimedia actual pasa por alto unos aspectos importantes de la sabiduría divina?

Esta elección de la palabra escrita como medio de comunicar la revelación de Dios, es complementada por el mandamiento: “No te harás imagen …” (Exodo 20:4). Muchos ven en este pasaje únicamente una prohibición de la idolatría. Pero el mandamiento es más amplio. Así como una imagen tiene el poder de aclarar un asunto, también tiene el poder de distorsionarlo y de manipularnos.

Pensemos tan solamente en las muchas imágenes de Jesús que fueron pintadas por pintores europeos según modelos de su propia raza. Se olvidaron de que Jesús, como israelita, debe haber tenido cabello negro, no rubio; y como judío fiel no se rasuraba (Levítico 19:27), entonces debe haber sido barbudo. Y ejerciendo el oficio de un carpintero, seguramente no era un tipo afeminado y debilucho. Así, una imagen puede introducir encubiertamente falsedades que no están presentes en la palabra escrita.

Pensemos también en los avisos comerciales. ¿Lograrían despertar en nosotros los mismos deseos innecesarios, si no tuvieran imágenes de personas atractivas y felices, melodías y ritmos populares, y voces seductoras? – Desde un punto de vista cristiano, una imagen puede ser dañina no solamente porque se convierta en un ídolo, sino también por su poder de alterar la verdad de manera inadvertida y sutil.

5. En vez de aumentar la comprensión de los niños, el exceso de imágenes rebaja la comprensión de los adultos a un nivel infantil.

Hace algún tiempo un querido hermano me felicitó por mi “Manifiesto pedagógico”; pero al mismo tiempo expresó su preocupación de que probablemente no muchas personas estén dispuestas a leer siquiera la versión corta de 56 páginas. Puede que tenga razón; pero ¿deberíamos conformarnos con esta situación? Particularmente en el ámbito cristiano – no olvidemos que Dios tiene unas expectativas más altas de nosotros. El espera que cada cristiano lea por sí mismo la Biblia entera, ¡un libro de más de mil páginas de puro texto, sin una sola ilustración!

Ante este trasfondo, me preocupa la tendencia creciente de llenar aun los textos para adultos con imágenes innecesarias. No me refiero a imágenes instructivas; pero imágenes que sirven únicamente para “llamar la atención” (tales como un profesor o un doctor señalando hacia lo que está escrito); o imágenes que vuelven a relatar lo que ya dice el texto, y así incitan al lector a “leer” solamente las imágenes y a sacar conjeturas (posiblemente falsas), en vez de leer lo que está escrito en el texto. Es como si los autores de tales textos quisieran publicar a los cuatro vientos que no creen que un adulto sea capaz de leer y comprender un texto por sí mismo.

He observado eso particularmente en algunas publicaciones del ministerio de educación dirigidas a los profesores. Son producidas en el mismo estilo como los libros escolares para niños: El contenido es repartido en pequeños trozos de conceptos insignificantes, pero inflados con términos técnicos y definiciones innecesarias. Cada vez en cuando se encuentra algún enunciado común dividido en palabras sueltas, las cuales son ubicadas de manera incoherente en un supuesto “mapa conceptual”. Todo esto es amenizado con una gran cantidad de ilustraciones infantiles, de manera que algunas páginas contienen más dibujos que texto. La obra entera parece diseñada a partir de la idea de que el profesor promedio de todos modos no va a entender lo que está escrito, ni va a querer leerlo; así que se le incentiva a mirar por lo menos los dibujos y a sacar unas conjeturas.

O sea, mediante tales publicaciones las autoridades escolares tratan a los profesores de la misma manera condescendiente como éstos tratan a sus alumnos. Hablando psicológicamente: se expresan desde su “yo paterno”, para evocar en los profesores una respuesta sumisa desde su “yo infantil”, en vez de llevar un diálogo entre pares donde ambos lados podrían participar con su “yo adulto”. Quizás creen que esta sea una forma didáctica de “hacer comprender”. Pero el resultado efectivo es una infantilización de los profesores; o mejor dicho su degeneración intelectual; y esta degeneración es a su vez transmitida a los alumnos. Un sistema escolar que populariza la idea de que ni siquiera los profesores sean capaces de comprender un texto sin imágenes, seguramente no tiene confianza en lo que los niños podrían lograr al respecto. No nos debe extrañar entonces que los resultados de este sistema en cuanto a la lectura sean tan pésimos.

En conclusión …

No pensemos entonces que un material sea más “educativo”, cuanto más imágenes contiene. Al contrario, incentivemos la capacidad de los niños de crear sus propias imágenes interiores. Desde el momento cuando aprenden a leer, démosles oportunidades de extraer el significado de las letras y palabras, sin la muleta de una imagen que anticipa lo que dice el texto. Al inicio pueden ser letras grandes movibles de madera o plástico, que los niños pueden manipular con sus manos y jugar con ellas; pero que sean letras en las que basan su lectura. Seamos sabios en discernir cuándo una imagen es realmente una ayuda, y cuándo es innecesaria o incluso contraproducente.

¡Y no nos hagamos nosotros mismos dependientes de las imágenes! Si queremos que nuestros hijos aprendan buenos hábitos de lectura, tenemos que demostrarlos primero con nuestro propio ejemplo.

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Enseñanza de matemática por principios, no por burocracia: Un ejemplo concreto

En un artículo anterior (“Enseñanza de matemática: ¿Cuestión de burocracia o de principios?”) he contrastado la enseñanza escolar usual de la matemática (o sea, la enseñanza burocrática) con una enseñanza basada en principios. Deseo añadir a este artículo un ejemplo para ilustrar un poco más estas dos formas de enseñanza.

Tomaré como un ejemplo un tema que causa dificultades a un buen número de alumnos: Las sumas y restas con números negativos, y las leyes de signos relacionadas con estas operaciones.

Ejemplo de una enseñanza burocrática

En los libros escolares, este tema es comúnmente presentado de una manera parecida a lo siguiente:

Suma de dos números positivos:
Se suman los dos sumandos, y el resultado recibe el signo positivo.

Suma de un número positivo con un número negativo:
Se toman los valores absolutos de los dos sumandos y se resta el menor del mayor. Después hay que distinguir dos casos:
Si el valor absoluto del sumando positivo es mayor, el resultado recibe el signo positivo.
Si el valor absoluto del sumando negativo es mayor, el resultado recibe el signo negativo.

Suma de un número negativo con un número positivo:
Se toman los valores absolutos de los dos sumandos y se resta el menor del mayor. Después hay que distinguir dos casos:
Si el valor absoluto del sumando positivo es mayor, el resultado recibe el signo positivo.
Si el valor absoluto del sumando negativo es mayor, el resultado recibe el signo negativo.

Suma de dos números negativos:
Los valores absolutos de los dos sumandos se suman, y el resultado recibe el signo negativo.

Resta de dos números positivos:
Si el minuendo es mayor, se resta el sustraendo del minuendo, y el resultado recibe el signo positivo.
Si el sustraendo es mayor, se resta el minuendo del sustraendo, y el resultado recibe el signo negativo.

Restar un número positivo de un número negativo:
Se toman los valores absolutos del minuendo y del sustraendo, y se suman. El resultado recibe el signo negativo.

Restar un número negativo de un número positivo:
Se toman los valores absolutos del minuendo y del sustraendo, y se suman. El resultado recibe el signo positivo.

Resta de dos números negativos:
Se toman los valores absolutos del minuendo y del sustraendo.
Si el valor absoluto del minuendo es mayor, se resta el valor absoluto del sustraendo del valor absoluto del minuendo, y el resultado recibe el signo negativo.
Si el valor absoluto del sustraendo es mayor, se resta el valor absoluto del minuendo del valor absoluto del sustraendo, y el resultado recibe el signo positivo.”

Así procede la enseñanza burocrática. El alumno tiene que memorizar ocho casos distintos, cada uno con un procedimiento diferente. Algunos de estos casos incluso requieren distinguir entre dos sub-casos, de manera que en total tenemos doce prodecimientos distintos, y desconectados los unos de los otros. La enseñanza burocrática exige que el alumno memorice estos doce procedimientos, y después los aplique mecánicamente a los ejercicios.

Para evitar todo malentendido, tengo que decir enfáticamente que esta es la peor forma de presentar este tema. Si por casualidad usted tomó el ejemplo arriba como un ejemplo positivo, entonces tengo que diagnosticar que usted ha sido malformado por una enseñanza excesivamente burocrática. Tendrá que estudiar detenidamente el artículo original, “Enseñanza de matemática: ¿Cuestión de burocracia o de principios?”

¿Qué sucede si los alumnos son enseñados de esta manera?
Primeramente, reciben la impresión de que se trata de un tema sumamente difícil. ¡Doce procedimientos diferentes! Hay que aprenderlos todos, y además saber como distinguir entre los distintos casos que se presentan en los ejercicios. Así que desde el inicio, el alumno se siente desanimado y está predispuesto a equivocarse.
Muchos alumnos ni siquiera entienden el lenguaje en el cual se presenta el tema. ¿Qué es un “sumando negativo”? ¿Qué es un “valor absoluto”? (Algunos libros escolares emplean aun mucho más palabras que yo en mi pequeño ejemplo.) Para un alumno que todavía no ha llegado a la etapa del pensamiento abstracto, una tal descripción es como si fuera en chino o en japonés.
Supongamos que nuestro alumno logra, con mucho esfuerzo, memorizar estos procedimientos y aplicarlos correctamente. Aun después de esto, todavía no ha entendido realmente como funciona la suma y la resta, porque nunca se le enseña la conexión de estos distintos casos entre sí. Aun si sabe estos procedimientos de memoria, todavía le parecen incomprensibles y difíciles. Cuando se añade algún nuevo aspecto a las operaciones (p.ej. introduciendo paréntesis, o aplicando la ley conmutativa), el alumno quedará nuevamente perdido y no sabrá qué hacer. (Hasta que haya memorizado otros tantos procedimientos distintos y desconectados de los anteriores.)
Puesto que le falta el verdadero entendimiento, el alumno lo vuelve a olvidar todo, tan pronto como el examen sobre el tema pasó. Con toda su memorización no ha adquirido ningún “sentir” de lo que es la suma y la resta.

Ejemplo de una enseñanza basada en principios

Para profesores y alumnos que han aprendido a pensar matemáticamente, dos principios sencillos son suficientes para abarcar este tema completamente – aun incluyendo conmutaciones, paréntesis y todo eso. Estos principios pueden visualizarse fácilmente usando movimientos “hacia adelante” y “hacia atrás”, por ejemplo en una recta numérica:

El signo positivo significa avanzar en la misma dirección.

El signo negativo significa invertir la dirección.

Solamente tenemos que acordar adicionalmente que “la misma dirección” por defecto (o sea, cuando no está definida por ningún signo) es la dirección “hacia adelante”, o sea, aumentando. Pero esto es algo que se entiende por sí mismo, porque cada alumno aprendió a sumar y a restar primero con los números positivos. Eso es lo más natural del mundo; por eso se llaman “números naturales”.

(Nota al margen: La enseñanza burocrática está obsesionada con definir las cosas más sencillas con palabras complicadas. Algo que se entiende por sí mismo, no necesita definición. Las definiciones innecesarias solamente oscurecen el sentido de las cosas, en vez de explicarlas.)

Estos dos principios sencillos son mucho más fáciles de comprender y recordar, que los doce procedimientos del primer ejemplo. Además, contienen algo de la “esencia” de lo que es la suma y la resta. Estos dos principios dan a entender algo de la unidad inherente de las leyes de la matemática.

Por ejemplo, las reglas del primer ejemplo distinguen entre un signo ‘-‘ que significa “restar”, y otro signo ‘-‘ que significa “número negativo”. Así se complica el asunto. Pero en realidad, esta distinción es innecesaria. Matemáticamente, el signo ‘-‘ significa en ambos casos exactamente lo mismo: Invertir la dirección acostumbrada.
Así por ejemplo, 4 – 3 es exactamente lo mismo como 4 + (-3). El signo ‘-‘ delante del número 3 significa “Muévete hacia atrás, en vez de ir adelante”; y el signo ‘+’ no cambia nada en esto. Por eso, en la forma “4 – 3”, se sobreentiende el signo ‘+’ delante de los números. (Podríamos también escribir 4 – (+3), o incluso (+4) – (+3), y seguiría siendo lo mismo.)

Además, las reglas del primer ejemplo colocan al resultado a veces un signo positivo, y a veces un signo negativo – aparentemente sin ningún motivo particular. ¿Es esto por el capricho de algún profesor de matemática que quiere dificultarnos la vida? – No, aquí hay también una razón lógica. Después de hacer todos los movimientos prescritos por los signos ‘+’ y ‘-‘, nos quedaremos finalmente en uno de los lados de la recta numérica – a la derecha o a la izquierda del cero. Al visualizar y probar algunos ejemplos, el alumno pronto se dará cuenta de qué depende si el resultado cae al lado positivo o al lado negativo. Por ejemplo, al calcular (-8) – 4, comenzamos por el lado negativo, y nos desplazamos aun más hacia la izquierda. Entonces es lógico que al final seguimos a la izquierda del cero, o sea, en el lado negativo.

Con los dos principios mencionados queda también claro por qué restar un número negativo equivale a sumar un número positivo: El primer signo ‘-‘ invierte la dirección de “avanzar” a “retroceder”. Si aplicamos un segundo signo ‘-‘ al mismo número, la dirección se invierte otra vez a “avanzar”. Por tanto, dos signos ‘-‘ combinados equivalen a un signo ‘+’.

Ahora, la idea no es que estos principios se aprendan “memorizando” o “copiando”. Mucho mejor se aprenden experimentando con ellos. Por ejemplo, que el alumno dibuje diferentes “viajes” sobre la recta numérica, indicando sus movimientos con flechas hacia adelante y hacia atrás. O que manipule flechas cortadas de cartón sobre una recta numérica grande dibujada en la mesa. O que camine sobre una recta numérica aun más grande dibujada en el piso, contando sus pasos. Y esto no solamente con unos ejercicios prefabricados del libro escolar: es mucho mejor incentivar al alumno que él se plantee y resuelva sus propios problemas. Así se acostumbrará a investigar por sí mismo. Los conocimientos que uno investiga y descubre por sí mismo, son mucho más duraderos que los que se reciben pasivamente por dictado o copiado.
En el transcurso de estas experiencias se puede transmitir la idea de que, según nuestros principios, “tres pasos hacia atrás” puede escribirse como “-3”, “+(-3)” ó “-(+3)”, y “cinco pasos hacia adelante” se puede escribir como “+5”, “+(+5)”, ó “-(-5)”. (Enseñados de esta manera, los alumnos inteligentes pronto se darán cuenta de que existen todavía más formas de escribir sumas y restas. Por ejemplo, “tres pasos hacia atrás” se podría también escribir así: “-(+(-(-3)))”. )

Otra forma de “experimentar” con estos principios, consiste en aplicarlos a los conceptos financieros de ingresos, gastos y deudas. Por ejemplo, se puede jugar a la tienda y encargar a unos alumnos que compren ciertos artículos, pero proveerlos con menos dinero de lo que cuesta. Así tendrán que contraer una deuda; o sea, poseen ahora una “cantidad negativa” de dinero. Después se les puede dar un monto adicional para que cancelen su deuda; y que observen: ¿Qué sucede si la cantidad de dinero adicional es mayor que la deuda que tenían? ¿y qué si es menor? – ¿Qué sucede si ya estoy endeudado, pero sigo gastando dinero? – ¿Qué sucede si me condonan (o disminuyen) una deuda? (Obviamente es lo mismo como si me regalasen la cantidad correspondiente de dinero.)

Alumnos que en su desarrollo todavía no han llegado al pensamiento abstracto (o sea, hasta los 12 a 14 años en la mayoría de los casos), necesitan primero hacer una buena cantidad de tales experiencias (¡más de lo que los profesores tradicionales asumen!). Después de hacer estas experiencias, se puede junto con ellos formular los principios descubiertos con palabras, y aplicarlos a operaciones más abstractas.

La enseñanza por principios tiene varias ventajas:

– Los principios son más fáciles de entender y de aprender, porque son sencillos.

– Los principios son más básicos y universales que las reglas burocráticas. O sea, tienen aplicación general. Una vez entendidos, los principios de los signos pueden aplicarse a situaciones de la vida real, y a operaciones más complicadas. Por ejemplo, si se introducen paréntesis, es fácil de entender que un signo ‘-‘ delante de un paréntesis invierte la dirección de todo lo que está dentro del paréntesis.
Las reglas burocráticas, en cambio, tienen aplicación solamente para el caso especial para el cual fueron creadas.

– La enseñanza basada en principios incentiva y entrena el pensamiento lógico y el razonamiento. La enseñanza burocrática, en cambio, entrena solamente el “funcionamiento” mecánico y rutinario.

– La enseñanza basada en principios provee una motivación para que el alumno siga investigando por su cuenta. Una vez que el alumno ha entendido el principio, él mismo puede aplicarlo a los distintos casos, y puede descubrir por sí mismo como “funciona” cada caso.

– Y no por último: La enseñanza basada en principios prepara al alumno a entrar en una relación correcta con Dios; porque Dios ha ordenado el universo, y la vida humana, a base de principios. Por tanto, existe una armonía y unión entre los distintos aspectos de la creación de Dios. Los principios ayudan a ver esta armonía y unión dentro de la matemática, y en la creación entera de Dios. El que aprende a hacer matemática, basado en principios, aprende también a ser fiel, honesto y consecuente en su vida personal.
La enseñanza burocrática, en cambio, enseña solamente una obediencia ciega a órdenes arbitrarias.

Unas notas adicionales:

– Cuando se presenta el significado del signo negativo como “invertir la dirección”, puede suceder un pequeño “choque mental” en los alumnos que anteriormente aprendieron que el signo negativo significa “caminar hacia atrás” (resp. “restar”). Se puede aliviar un poco este choque, explicando que anteriormente ellos conocían solamente los números positivos, o sea la dirección “hacia adelante”, y cuando se invierte esta dirección, necesariamente resulta un movimiento “hacia atrás”. O sea, se explica el caso del “restar” como un caso especial del principio más general, de que el signo ‘-‘ “invierte la dirección”.
Es cierto que entender esto, requiere ya un desarrollo mental bastante avanzado. Por eso no es recomendable introducir las operaciones con números negativos en los grados inferiores. (Aun en sexto grado puede todavía ser demasiado temprano para un buen número de los alumnos.) Es mejor esperar hasta que puedan realmente entenderlo, en vez de forzarlos a realizar operaciones que mentalmente no entienden. Según observo en mis alumnos, aquellos que fueron obligados a aprender estos temas a una edad demasiado temprana, siguen teniendo dificultades de entenderlo aun en los grados avanzados de la escuela secundaria. Vea “Esas neuronas mal conectadas”.

– Algunos alumnos tienen dificultades de entender que el signo se aplica siempre, y únicamente, a la expresión que le sigue. Por ejemplo, en la operación 17 – 9, el signo ‘-‘ se aplica al número 9, pero no al número 17. A menudo este problema se origina porque profesores y libros escolares presentan ejemplos mal escritos, donde el signo está colocado al lado equivocado. (Vea en la segunda parte de “Enseñanza de matemática: ¿Cuestión de burocracia o de principios?”.) Es importante ser consecuente en esto desde el primer grado, y asociar el signo siempre con el número que le sigue. Incluso para niños que recién empiezan a sumar y a restar, se pueden introducir expresiones como “-6”, como expresiones matemáticas válidas. Solamente que para niños de esta edad no se interpretará como un número negativo. En su lugar, se interpretará como una instrucción “Camina seis pasos hacia atrás.” El resultado de esta instrucción dependerá del número de donde uno empieza. Por ejemplo, si me encuentro en el número 10 y llevo a cabo esta instrucción, el resultado será 4. Esto corresponde a la operación 10 – 6 = 4. Pero el significado de la instrucción “-6” es siempre el mismo, independientemente del lugar de partida. Si la representamos con una flecha, será siempre una flecha hacia la izquierda y de longitud 6, sin importar en qué lugar de la recta numérica la colocamos. Así el niño puede entender que el signo afecta únicamente el número que le sigue, pero no el número que le precede.

– En una operación como (-5) – 9, algunos alumnos concluyen erróneamente que el resultado debe ser positivo porque “menos menos es igual a más“. Pero este problema también se resuelve fácilmente, una vez que el alumno entiende que el signo se aplica únicamente a la expresión que le sigue. Así podrá entender que en este ejemplo, el número 5 tiene un único signo ‘-‘ por delante, y el número 9 también. Ningún número en este ejemplo tiene el signo “menos menos”, o sea, una combinación de dos signos ‘-‘. Por tanto, ninguno de estos número invierte su dirección dos veces. El caso es diferente en este ejemplo: (-12) – (-7); aquí sí el número 7 tiene el signo “menos menos” (pero el 12 no).

 


Para familias educadoras y escuelas alternativas, los libros de la serie “Matemática activa” proveen un método de proveer a los niños un aprendizaje según las ideas esbozadas en este artículo.

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